Question

Rei

なぜ右辺と左辺どっちも二乗するんですか。詳しく教えてください。

解答
√2-√7が有理数であるとする。
√2-√7=r(rは有理数)とおくと
(√2-√7)2=12
9-2√√14=r2
2√14=9-r2
✓149-12
=
2
9-12
ーは有理数, 14は無理数より矛盾する。
2
よって、√2-√7は無理数である。 例題2-8
2-8 背理法

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

・なぜどっちも2乗するか
「左辺=右辺」という式があるとき、
2乗するとしたら左辺も右辺も2乗します
片方だけだと=が成り立たないからです
3=3のとき3=3²とはなりませんね

・なぜ2乗するか
2乗することで√2√7つまり√14ができて、
おそらく与えられた仮定、「√14が無理数」
を利用できるからです
（問題文がないので推測です、
質問時にはちゃんと載せましょう）

Rei

理解できましたありがとうございます