Question

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数IIの問題です。
8がわかりません。
右に書いているヒントもわかりません。なぜRをわったあまりがPを割ったあまりと一致しているのですか？

8 多項式Pを (x+1)' で割った余りは9であり, (x-1)233
で割った余りは1である。 P を (x+1)(x-1)2で割っ求める余りをRとする
た余りを求めよ。
B
と, R を (x+1)2で割っ
た余りは9 (x-1)2 で
割った余りは1である。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

70を6(=3×2)で割った余りをRとします（R=4)
70を3で割った余りは1です
これはR(=4)を3で割った余り1に一致します
→70を3で割らなくても、余りRを3で割ればよい

なぜなら、
70 = 6×11 +Rのとき
70 = 3×(2×11) +Rなので、
70を3で割った余りは
Rを3で割った余りに一致する、ということです

PをABで割った余りがRのとき（P = AB×Q +R）、
PをAで割った余りは、
RをAで割った余りに一致します