数学
高校生
解決済み

異なる実数解2つでも極小値持たないんですか??
どうして「異なる3つの実数解をもつ」のか教えて欲しいです。

回答

✨ ベストアンサー ✨

4次関数f(x)が極値をとる点ではf'(x)=0です
f'(x)は3次関数です
3次関数f'(x)が0となるのは最大でも3点です

4次関数f(x) = -x⁴+……は、
x→∞のときf(x)→-∞なので、
最後に増加↗︎で終わることはありません
増加↗︎で始まり減少↘︎で終わることは確定です

以上2点を踏まえると、f(x)が極小値をもつときは
模範解答の図しかありません

rr

ありがとうございます!!めっちゃ分かりやすかったです🙇🏻‍♀️

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