数学
高校生
どうして|a|²=1でaバー×a=1と表すことが出来るのですか。
22
例題 複素数αについて,次のことを証明せよ。
2
10
||=1 のとき, α+ 1
は実数である。
a
考え方 上の 2 と 77 ページの「zが実数
z」を利用する。
証明α=1のとき,α2=1であるから
aa=1 すなわち =1
a
a
1
ここで
at-
==
=a+l
1
1
= a+ =
+α
a
a
a
a
15
よって, a+
1
1
= a+ であるから,α+1は実数である。
練習 複素数αについて,次のことを証明せよ。
10
a
||=1のとき,+1/2 は実数である。
深める 上の1を利用して、例題2を証明してみよう。
終
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