Question

𝙆𝙞𝙨𝙖𝙣𝙤 ☁️𓈒 𓂂𓏸

数Bの確率変数の問題です。
解き方が分かりません。教えて頂きたいです。よろしくお願いします。

122 正四面体,立方体,正八面体の3つの立体があり、正四面体には1から4の数字, 立方体には
1から6の数字, 正八面体には1から8の数字が1つずつ各面に書かれている。これらの立体を同時
に投げて, それぞれの底面に書かれている数字の和を X とする。 Xの期待値と標準偏差を求めよ。
YSX

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

正四面体、立方体、正八面体の出る目を
それぞれX1,X2,X3とするとX = X1+X2+X3です

求める期待値E(X)は
E(X) = E(X1+X2+X3) = E(X1)+E(X2)+E(X3)
なので、各立体の期待値をそれぞれ求めて足せば済みます
それぞれの期待値は教科書の例レベルです

分散も同様に
V(X) = V(X1+X2+X3)
で、X1,X2,X3は独立なので
= V(X1)+V(X2)+V(X3)
です
そこから標準偏差は√V(X)です

𝙆𝙞𝙨𝙖𝙣𝙤 ☁️𓈒 𓂂𓏸

なるほど！ありがとうございます🥹