Question

船長

(i)どうやってやるんですか
教えて欲しいです

I (1) p,g は整数であるとする。
(i) pg 792 を満たすp と g の組は全部で
48
アイ
個ある。
(ii) 0≤p 100 とする。 このとき, 5p + 4g = 1 を満たす p と
部でウエ 個ある。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

792 = 2³×3²×11
つまり素因数2が3個、3が2個、11が1個あり、
これをpとqに振り分けます

2の振り分け方は、
p3個q0個か、p2個q1個か、p1個q2個か、p0個q3個
の4通りです

同様に、3の振り分け方は3通り、
11の振り分け方は2通りです

ここまでで4×3×2 = 24通り
ここまでは正×正しか考えていませんでしたが、
今回p,qは負でもよいので、これまでの
(p,q)=(正,正)のマイナスバージョンも考えると、
単純に2倍すればよく
24×2 = 48通りです

船長

助かりました！ありがとうございます！