Question

♡♡

三次方程式で解の和が0、積が-6になる三次方程式ってどう書きますか？

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

●問題の意図により表し方が違いますが
　一例です

三次方程式の3つの解をα，β，γとすると、
　三次の係数が1であるとき
　　(x－α)(x－β)(x－γ)＝0　で、
　展開すると
　　x³－(α＋β＋γ)x²＋(αβ＋βγ＋γα)x－αβγ＝0

　解の和が0なので、α＋β＋γ＝0
　解の積がー6なので、αβγ＝－6
　　x³＋(αβ＋βγ＋γα)x－(－6)＝0

　xの係数(αβ＋βγ＋γα)＝cとすると
　　x³＋cx＋6＝0

　という感じに表すことができます

♡♡

ありがとうございます！！