Question

🎀

至急です！(1)です！
なんで(x-y)^2が0以上と分かるのですか？
0以上であるから(x^2+xy+y^2)に-3xyをするのも分かりません。
また、等号成立もx=yになる理由も分かりませんでした💦

(3)x>-3, y>
図 47 次の不等式を証明せよ。 また, 等号が成り立つときを調べよ。
(1)x2+xy+y2≧3xy *(2) x2+2xy+2y2≧0 *(3) 2(x2+3y2)≧5x
148 次の不等式を証明せよ。 (2) は,等号が成り立つときも調べよ。

47 (1)(x2+xy+y^-3xy=x2-2xy+y2
=(x-y)2
(x-y)20であるから
(x2+xy+y2-3xy≧0
よって x 2 +xy+y23xy
Dist
等号が成り立つのは, x-y=0 すなわち x=y
のときである。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

実数²は0以上
これは実数の性質です
x-yは実数だから、(x-y)²≧0です

全体の流れを俯瞰的に見られていないようです
左辺≧右辺を示すのが目的です
左辺-右辺を簡単にし、これが0以上であることを示します
左辺-右辺 = (x-y)²です
(x-y)²≧0です
ゆえに左辺-右辺≧0です
したがって左辺≧右辺です

実数²≧0であり、
この式の等号が成り立つのは実数=0のときです
(x-y)²≧0の等号が成り立つ、
すなわち(x-y)²=0となるのは
x-y=0のときです
つまりx=yのときです