Question

a

(6)で、なぜ右側極限が-∞になるのか教えてください。

✓ 210 次の関数のグラフの概形をかけ。 ただし, (4) では lim xex=0, (6) では
例題 46
logx
lim
= 0 を用いてよい。
x→∞ x
(1) y=(x-1)(x-3)
*(3) y=e-x2
x→18
*(2) y=x+√2 sinx (0≦x≦2)
*(4) y=(x-1)ex
logx
x2
y=
(7) y=
x
x+1
(5) y=10g(x2+1)
4x
(8)y=
x2+2

(6) 定義域はx>0である。
1
-x-logx1
00mil
x
y' =
0=11
2
x
1-log x lat
0x2
1
x
y" ==
x²- (1-10gx) ・2x
x4
2log x-3
y'=0とすると
x=e
y=0 とするとx=e=eve
(8)
の増減とグラフの凹凸は,次の表のようになる。
x 0
y'
(S+y"
+
-
e
e
0
||1|
-
eve
0
y
ア
P
e
2eve
-+
また,lim y=-∞ であるから, y 軸はこの曲線
x+0
の漸近線である。
さらに, lim
00
10gx0よりlimy=0であるから,
x
x軸もこの曲線の漸近線である。
よって, グラフは [図)。
(5)
y↑
mil As
(6) y
T
曲
01
eve
log 2
3
2eve

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

(logx)/xでx→+0とするので、
分子logx→-∞、分母x→+0です

負/正なので全体としては負です

分子の絶対値は限りなく大きくなり、
分母は限りなく0に近づくので、
全体の絶対値は大きくなります

よって-∞です
-100/1, -1000/0.1, -10000/0.01, ……
のようなイメージです

a

お答えいただきありがとうございます！
logx→-∞になるところがわからないです。教えていただけると助かります💦

和

y=logxのグラフを書けば一目瞭然ですね

a

わかりました。ありがとうございます😊