Question

はる

この問題の解答のマーカーペン引いているところが理解できません🙇🏻
こんな私でも分かるように噛み砕いて説明していただけると嬉しいです🥺

B.
++(c+
> 93 n は自然数とする。 数学的帰納法を用いて,次の等式を証明せよ。
(n+1)(n+2)(n+3)･･･
........(2n) =2"･1･3･5··(2n-1)

93 この等式を (A) とする。
[1]n=1のとき
(1) 左辺 =1+1=2,
右辺 =21.1=2
よって, n=1のとき, (A)が成り立つ。
[2]n=kのとき (A) が成り立つ, すなわち
3階 (k+1)(k+2)(k+3)........
(2k)
よっ= 2.1.3.5･･･････(2k-1)
が成り立つと仮定すると, n=k+1のときの
(2の
(k+2)(k+3)(k+4) ・・・・・・・・
(2k) (2k+1)・{2(k+1)}
(2) (A) の左辺は
=(k+1)(k+2) (k+3)････････
(2k)×22k+1)
=2.1.3.5.....(2k-1)x2(2k+1)
=2k+1.1.3.5･･･(2k+1)-
(8=2k+1.1.3.5........ (2k+1)
2k+1.1.3.5........{2(k+1)-1}
よって, n=k+1のときも (A) が成り立つ。
[1], [2] から, すべての自然数nについて (A) が
成り立つ。
[S]}
++,&& [S] [I]
立

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

フラッグ

分からないところは訊いて下さいm(_ _)m

はる

すみません🙇‍♀️解いてくださったところは理解出来たんですけどその後の式の動き方がよく分かりません😭
もし良ければよろしくお願いします🙇‍♀️

フラッグ

こういうことですか？分からなければまたお尋ね下さい🙇‍♀️

フラッグ

私はこれから出かけるので、返信遅れるかもです。