Question

パン

この問題わかる方教えてください

第3問
不等式
210g2xlog2(4-x) +1
を満たすxの値の範囲を求めよう。
(*)
真数は正であるから, ア <x<イ
が成り立つ。 ただし, 対数10g bに
対し, αを底といい, 6を真数という。
また, 110g2 ウ であるから, (*) は
2
x2+
I x- オ ≤0
と変形できる。
したがって, 不等式 (*) を満たすxの値の範囲は
カ <x≤ キ である。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

真数条件から、x＞0、4-x>0　→　0<x<4
1＝log₂2であるから、
＊の式を
log₂x²≦log₂(4-x)+log₂2
→　log₂x²≦log₂(4-x)×2
→　x²≦2(4-x)
→　x²+2x-8≦0
と変形できる。したがって、
→　(x+4)(x-2)≦0
→　-4≦x≦2
範囲と合わせて、
0＜x≦2