Question

やんさん

108番の〔4番〕の解説をお願いします

=- f (x² - (m+4)x+m+2}dx
α, Bは,ー(m+4)x+m+2=0 の2解だから
S=-f(x-a)(x-B)dx=(-a)³
169
注 紙面の都合で途中の計算は省略してありますが、101 (2) のようにき
ちんと書いてください。
(4) 解と係数の関係より,α+β=m+4,aß=m+2」
考
.:
(B-α)²=(a+B)2-4aß= (m+4)2-4(m+2)
=m²+4m+8
S= {(B-a)²} = (m²+4m+8)
S:
6
6
1/2
.(*)
S=1/2(+2)2+4/12より=-2のとき最小値 4.3 をとる。
(*) は, よく見ると(2)のDです. これは偶然ではありません。
ar2+bx+c=0 (a>0) 2解をα, B(α<β) とすると,
参
-b-√D
a=
B==b+√D
2a
2a
-b+√D
. β-α=
-b-√DD
2a
2a
a
本間は α=1のときですから, (B-α)²=(√D)=D となるのは当然.
このことからわかるように, 2解の差は判別式を用いて表すことも
可能で,必ずしも, a + β, aβ から求める必要はありません。
ポイント
S(エーα)(エーB)dz=

168 第6章 微分法と積分法
基礎問
108 面積(IV)
mを実数とする.
放物線y=x-4x+4... ①, 直線 y=mx-m+2.....②
について、 次の問いに答えよ.
(1)②はmの値にかかわらず定点を通る. この点を求めよ.
(2) ①,②は異なる2点で交わることを示せ.
(3) ①,②の交点のx座標をα, B(α <β) とするとき, 1, ②で囲
まれた部分の面積Sをα,βで表せ.
(4)Sをmで表し, Sの最小値とそのときのmの値を求めよ.
精講
(21
(1) 37ですでに学んでいます. 「mの値にかかわらず｣ とくれば、
「式をmについて整理して恒等式」と考えます。
塩物館し古館のは明日)

Answer 1

貫文

ただ解と係数の関係利用してるだけでは。

貫文

（β−α）³
これを解と係数の関係使って頑張って表すだけでは。