Question

こ

赤のカッコでくくった部分がわかりません。解説お願いします🙇。
1枚目はこの問題、2枚目が解説です。

222
学習日 ( 月日
2次方程式 x2+(k-2)x+k-40 は,kの値にかかわらず異なる2つの実数解をもつこ
を示せ。
DCO.
k24k+4-4k+16<0.

222 2次方程式
x+(k-2)x+k-4=0
の判別式をDとすると
D=(k-2)2-4.1 (k-4)
=k-8k+20
...T
・①
***
②
ここで,②の正負がんの値によってどのよ
うになるか調べるため, 2次方程式
k-8k+20= 0
の判別式をD2 とすると
D2
4
=(-4)2-1.20 = -4
D2 < 0 であるから,
D=k-8k+20
んの値にかかわらず,
常に D10である。
すなわち, 1 は,kの
値にかかわらず異なる
4
k
2つの実数解をもつ。
223 ①の判別式をDとすると

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

判別式＜0になると、グラフは横軸の上になり、横軸と交点が無い。

つまり、どんな値を代入してもグラフは横軸の上になるから、
②式のkに関する判別式 ＞0になる。

②式は①式の判別式だから、②のkの判別式＞0より、
①のxはkの値に関係なく異なる二つの実数解を持つ🙇

こ

つまり、どんな値を代入してもグラフは横軸の上になるから、
②式のkに関する判別式 ＞0になる。

ここについて詳しく教えてください。
②の判別式は-4だから、判別式<0なのではないでしょうか?

🍇こつぶ🐡

②の判別式は-4だから、判別式<0なのではないでしょうか
＞②の判別式は-4だから、kの二次式(①のD)＞0🙇