Question

れもん

赤で囲んだ部分について質問です。
このような面積で求められるのはなぜですか？🙏

練習問題 8
次の極限値を求めよ。
1
lim
(2) lim
n²-k²
nk1
n→∞k=n'
(3) lim
1
1
1
1
++
+
+・・・+
n+1
n+2
n+3
n+n
(4) lim
n
781N
精講
1+1/2)(1+1/2)(1+円)
im 1/2 log (1+ 1 ) (1 + 2/2).. (1 + 717)
「和の極限」は定積分に帰着できることがあります。 ポイントは
lim
//
→∞nk=1
(の式)
という形を作ろうとすることです。この外に 1/2を出した(残した)ときに2
k
n
の中がの式になればしめたものです.
解答
(1)与式=lim
→00
=lim-
k
14
n100 n k=1 |R!
区分求積の形
n
=Sd=
1 を残して1
をΣの中に入れる
|1
=
25
k
n
5
この式になった!
5.
10
1
=
5
1√√n²-k²
(2)与式 = lim
n→∞nk=1
1 n
=lim-2/1
nco nk=1
M
πC
=
4
n
R
をΣの外に追い出す
n
区分求積の形
この面積を考える
y
y = √1-x²
1 x
x=sin と置換しても
求められる. p254 参照

極限

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

フラッグ

質問等ありましたら遠慮なくどうぞ。

フラッグ

あっ、yも勿論、0≦y≦1です。

れもん

理解出来ました✨️ありがとうございます🙇🏻‍♀️