Question

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求解這題

同步演練
已知對於任意自然數n,n存在如下的「分裂」:
#13
7
13→1, 233, 33
→15
元
△5'
-9,
43
↘17'
•11
¥19
若n²的「分裂」中最小的數是241,則n的值為
[解]
at=

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

可知

241是第121個奇數，
這表示它前面有120個奇數
又 120=1+2+3+•••+15

（因為 n(n+1)/2 = 120 可以解一元二次方程式，國二等差級數那個單元常見）

所以 n³ 分裂成 241、243、...、271
（它分裂成16個奇數）
因此再求一次等差級數和
（241 + 271）×16÷2=4096

可知

4096=2¹²=16³
答案就是16。

喔對了...n=16 表示它確實可以分裂成16個連續奇數和。

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好的！感謝你！