Question

努力努

想請問這兩題我的算式過程/想法哪裡有誤🙇🙇
（圖一）我是想設x/y為正方形面積去代算几解
（圖二）我是先由解反推方程式，求出abc值再代入，接下來除以-1變號，再依照變號完的方程式>0求出他的解。

几成立
如題D 如右圖,依珊為了充分運用樓梯下的三角空間,打算
K+4 = 24 +1
【進階
將其規劃成一間儲藏室,以達到收納需求,並在牆面
上設計一扇矩形的門。已知∠A=90°,AB=6公尺,
AC=3公尺,矩形ADEF中的E點位於BC上,若此之
扇門的面積不小於4平方公尺,則此扇門的AD 長最
長可為多少公尺?
xyz4
64
B
24 6
x-6-4-3-x=4 x4-(6-4) 13-2)
Y
XY = 18-6x-3y+XX 2x=Y-7
7
Chapter 2 多項式函數.
A.

類題 4B 若三次不等式ax²+bx²+cx>0的解為 x <-f0<x<2,汞二次不等式
cx² + bx + a <0的解。
(X+1)x(x-2)2011
*T
XXX-X-2]>012
+02
-2x=x+1<0. 12x-U)(x+1)
a=1₁ b=+ C=-2/ 2x²+x-1>0 X<\or-1 X<tor Xx
a的認為>-1<x<3k+1且f(x)<9的解為

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

qn

(一)
題目的訊息：若面積 ≥ 4，高度最大值 = ？
算式的意義：面積最大時，高度 = ？
(這樣來看，你的算式沒有照著題目的要求來走)

直接找公式來代是行不通的
先看有什麼條件、要找的東西是什麼
條件：
2x + y = 6 (從E點在BC上得到的)
xy ≥ 4 (額外限制)
x ≤ ? (問題)

想法：把第一個方程式代入第二個不等式，
這樣可以把 y 消掉，就可以專注在 x 的條件
y = 6 - 2x
x ( 6 - 2x ) ≥ 4
x ( 3 - x ) ≥ 2

這是一個二次不等式
要找出解的範圍，需要展開再因式分解
3x - x² ≥ 2
x² - 3x + 2 ≤ 0
(x - 1)(x - 2) ≤ 0

因此得到 x 的範圍
1 ≤ x ≤ 2

(二)
反推的想法是正確的
但第一個步驟有個小問題

根據你畫的示意圖
x > 2 時，多項式是負值
但此時 (x+1) · x · (x-2) 是三個正數相乘，結果會是正數
因此反推的多項式應該修正為 - (x+1) x (x-2)

(這個錯誤導致 a, b, c 的正負全部顛倒了)

努力努

非常感謝！！！我會了，謝謝您說的那麼詳細