Question

おもち

この問題でどうしてa-bは実数なのか教えてほしいです！！a≧0、b≧0のときはどんな場合も実数なんですか！

32
練習問題 9
(1) a≧060 のとき
った。
2
a+√√ab (1-8) (1-0)
が成り立つことを示せ.また,等号が成り立つときはどういうときかを
答えよ.
(2)a>0,60 のとき,
(2) (
が
b
6+1/22
a
a
b
であることを示せ.
精講
不等式 A>B を直接証明することが難しい場合、 両辺を2乗した
不等式 A'B' を証明するとよい場合があります AB
であることがいえれば,
A²>B² A>B
..(*)
が成り立つので,A2> B2 が証明できれば,A>B は証明できたことになり
ます((*)は一般には成り立たないことに注意してください. A,Bが0以上
の数ではない場合は, A=-2, B=1 のような反例が作れます)。
(2)は,(1)の事実をうまく使ってあげることで証明できます.
解答
る得ない
なのです。
(1)左辺(右辺)-(a+b)-(ab)*
a2+2ab+62
-ab
4
(1)a²+2ab+b²-4ab
a²-2ab+b²
4
4
(a-b)2
4
-≧0 (a-b は実数より)
よって,
(左辺) (右)
A≧0, B≧ であれば
a≧0620より(左辺) ≧0 (右辺) ≧0なので
A'≧B2
A≧B
(左辺) (右辺)
等号が成り立つのは, (a-b)2=0 すなわち a=b のときである.
7
①

数ii式と証明

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

a≧0、b≧0のときはどんな場合も実数なんですか
＞a,bが実数なら、a-bは実数です🙇

Answer 2

mo1

参考・概略です

「a≧0，b≧0 のとき」と不等号を使っているので、
　{a，b}は実数です　

　(実数なので、大小関係があり不等号を使えます)