数学
高校生
解決済み
赤線部のようになるのはなぜですか？🙇🏻♀️
お願いいたします🙏
46 無限級数
次の無限級数の和を求めよ.
1
1
(1)
1-3 + 2-4
+
+･･
3.5
5
52
(2) 3+4+ 3+ 4+...+3+4
5n
1
n=n(n+2)
1
1
2424 12) 42 (+2)
2n=1 n n+2
2)=(1/2)+(1/
2k=1
1)+(1/1)
4
3
+1)+(
1
k+2.
n
n+2,
1
ここで,
k=1 k
k+2
1
n-1
1
1
=1+-
2 n+1
n+2
よって、刀(n+2) 12!!
lim
1
3
1
3
n→∞
2 n+1 n+2
4
(2) Σ
3n+4"
n
-
n=1
5"
n=1l
8
n
各項は収束する
ここで, 2(123)は,初項 123 公比の無限等比級数で,海
n=1
-1<公比 <1 をみたすので,収束し,その和は,
3 1
5
1
-
3
5
3
=
2
n=1
3n+4"
同様にして (1)
=
5"
3/3+4=11
2
2
n=1
5
n 4
1
==
5
4
1-
5
注2
=4
イー
mil (8)
回答
疑問は解決しましたか？
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理解出来ました！！
ご丁寧にありがとうございます☺️