Question

7

請問這兩個題怎麼解？數與式範圍

? 3. 將2x5x8x11x...×500乘開後,末尾共有幾個0?
a
4.
△ABC中,∠C=90°, CH 為AB邊上的高,若AB=4、CH
A
10
{
a> b
2
b
4x-
atb
Compo
參考編號:43
,且BC> AC,則BC = ?
ab
a
【TRML】

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

うしお

3. 先判斷出能提出幾個5末尾就有幾個0(因為2夠多)
再來我就慢慢討論，先找出最小的5的倍數(5)，
因為3跟5的最大公因數是15，所以第二小的5的倍數是5+15=20，
顯然最後一項是500，所以可以用[(500-5)/15]+1=34得到所有5的倍數。
但還要考慮有些可以提出兩個5、三個5的數，數量不多可以直接窮舉
兩個5：50、125、200、275、350、425、500
三個5：125、500
所以答案是34+7+2=43

4. 設AH=x，BH=4-x
子母性質說AH×BH=CH²，得到-x²+4x=¼
所以x=2±(√15/2)
因為BC>AC所以BH=2+(√15/2)
畢氏定理說BC²=BH²+CH²
得到BC=√[(2+(√15/2))²+(1/2)²]=√[8+2√15]=√5+√3

Answer 2

楊士量力而為

4的答案是多少

7

是根號五加根號三