Question

りんりん

数学の対数関数について質問です。

写真二枚目のイの問題が分かりません。
答えは青で丸しているように②なのですが私は①だと思いました。
3枚目が解説で確かに解説を読むと納得いくのですが、
私は写真一枚目の問題の式のxとyにそれぞれ、
x分のx+1、Xを置き換えた、とみなして考えました。
すると1枚目のように0の式のようになるから、xの値が大きくなるにつれてXも大きくなると思いました。

どうしてこの考え方がダメなのか教えてください💦

お願いします🙏

〔1〕 次の各問
(1) 下の図の点線はy=10g10xのグラフである。 y=10g10 (x+1) のグラフの概形が実
線で正しくかかれているものはアである。
※意
Jアについては、最も適当なものを、次の①~⑦のうちから一つ選べ。
YA
YA
①
IC
O
x
Jetst

y=logio
模試 第2回
として考える。
(2) X = 10g10
IC
とする。x>0のときの Xの値について、次の①~③のうち,正
しいものは
イ
である。
イ
の解答群
となるのは
xの値に関係なく,Xの値は一定である。
① xの値が大きくなるにつれて, Xの値も大きくなる。
xの値が大きくなるにつれて,Xの値は小さくなる。
xの値が大きくなるにつれて, X の値が大きくなるときもあれば,小さくなる
「ときもある。
Os nie
0
sin
②

(2) x>0のとき
|y=log10x
x+1
X = 10g10
IC
=10g10 (x+1)-10g10x
であり, 10g10(x+1) と10g10 x との差は, が大
きくなるにつれて小さくなるので、xの値が大き
②
くなるにつれて, Xの値は小さくなる。
(3)
(2) th

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

xが正のとき単調増加な関数y=2xについて、このxを1/xに置き換えて、y=2/xとしても単調増加だというのは明らかにおかしいですよね。それと同じです。変数をxからx+1/xに置き換えたならばその変数どうしの関係も見てやらないといけないです。三角関数のところで、sinθ=tとおいたらθとtの対応をちゃんと見ようと教わったと思いますが、それと似たようなことです。

りんりん

ありがとうございます！