Question

みあ

高2 三角関数です。

問題は、次の方程式を解けsin3x=sinx です。

解答は、3x=x+n•2pi
2x=n•2pi
x=n•pi

または、3x=pi-x+n•2pi
4x=pi+n•2pi
x=pi/4+n•pi/2

式が理解できないのと、何をしているのか分かりません、、、
最初の1行目は、方程式を解く手順として両辺のsinを割っているのでしょうか、
2行目からは、なぜ右辺にn•2piをたしたら、3xと＝になるのでしょうか、、、

どなたか解説よろしくお願いします。
質問長くて本当にすみません。

三角関数 方程式 高2 数学

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

フラッグ

解説してみましたが、分かりにくいかもしれません。
御所望ならもう少し大きい図を描きます。
その他、質問は遠慮なくどうぞ。

みあ

わざわざ図まで書いて丁寧に解説してくださり、ありがとうございました。おかげで理解できました。とても分かりやすかったです。😭

みあ

またまたごめんなさい、あの、sin3x=sinxの後に、sin3x=sinx+n•2piとならないのに、少し混乱してしまって、ほんとすみません

Sin3x, sinxはY座標の値を表していて、3X＝X＋2•n•piは、(rad)で角の大きさを表しているっていう理解であっていますか、、、？

フラッグ

今回の問題は、大学入試の標準的な問題で、三角関数の中では難しい部類です。このような問題を解こうとする前に、もっと基本的なことを理解すべきと思い、簡単な例題を少し解説してみました。これが分かれば、先程のコメントの疑問はほぼ解決できるのではないかと思います。何日かかっても構いませんから、ゆっくり考えて、わからない場合は、何度でも質問して下さい。なお、画像の図が少々不快かもしれませんが、ご容赦ください。

みあ

すでに解決済みになっていたにも関わらず、理解しやすいように工夫してくださって、本当にありがとうございます、、、感謝しかないです、、🙇‍♂️😭理解できたと思います、ありがとうございます。