Question

かい

⑵のよって、一般項は〜のところ三つ目の＝までは理解できるんですが、最後ああなる理由がわかりまへん

366
基本 例題 9 等比数列の一般項
次の等比数列の一般項を求めよ。ただし、(3)の数列の公比は実数とする。
00000
(2)公比 12,第5項が4
(1)-3, 6, -12,
(3) 第2項が6, 第5項が162
p.365 基本事項
+
CHART & SOLUTION
等比数列 まず初項αと公比
初項α公比の等比数列{a} の一般項はαn=ar
(3)初項をα,公比をとして与えられた2つの条件からα, r
解答
(1)初項が-3,公比がすなわち-2である。
(2)この数列の初項をα とすると,第5項が4であるから
ゆえに,一般項は
a
=4
よって,一般項は
・の連立方程式を導く。
an=-3(-2)"-1-3(-2)-1-(-6)-1
としないように注意!
ゆえに
a=64
an=64
2
=
1\n1 26 中
2n-1-
(3)この数列の初項をα,公比をrとすると
-=27-n
ar=-6
①, ar=162•••
......
②から
arr3=162
これに①を代入して6・=162
ゆえに
3=-27
(-1)
rは実数であるから
2
r=-3
①に代入して
よって
ゆえに,一般項は
a.(-3)=-6
a=2
705
_an=2(-3)-1
r"=p" については,次のことが成り立つ。
CACTICE
99
nが奇数のとき r=p" (pは実数)⇔r=p
nが偶数のとき "=p(≧0) ⇒r=±p
64=2 であるから,
\1
64(-1/2)は2" の形に変
形できる。
FORE
出
←r=-27 から
r3+33=0 ゆえに
(r+3)(r2-3r+9)=0
よって=-3,
2-3+9=0
A
ここでAを満たす実数
rは存在しない。
基本 例題 10
3つの実数a,
数列 a, b, ci
CHART &
等比数列 α,
①公比を
② 62=
この例題でに
を参照。
解答
a+b+c
数列 α,
②,
は
③カ
このと
また,
よって
x2-2
ゆえ
よっ
別解
等比数列で、公比は実数とする。 指定されたもの
初が128

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

指数法則ですね

かい

指数の範囲まだやってなかったからですね
これは公式知らなかったです