Question

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（2）のii）で　
0x＜２　よって…
の意味が分かりません。
答えは条件と答えの共通部分の範囲を求めると思うのですが、xが0の場合、どのように求めるのか教えてください。

次の不等式を解け.
(1)x-3<2
(2) x+1+x-1<4
1
2

(2) i) <-1 のとき
x+1<0, x-1 < 0 だから
②は(x+1)-(x-1)<4
-x-1-x+1 < 4 .. -2<x
よって, -2<x<-1
ii)-1≦x≦1 のとき
x+1≧0, x-1≦0 だから
②は (x+1)(x-1) <4.
☆.0.x+2<4
0.x<2
よって, -1≦x≦1 をみたすすべてのx
Ⅲ) 1<x のとき
x+1>0, x-1>0 だから
②は (x+1)+(x-1)<4
よって, 1 <x<2
i)~Ⅲ)をあわせて, -2<x<2
x<2
3
IC
不等式をみたす
を求めるので
は式に残して
おく

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

xが0、なのではなく、xの係数が0です

0 × x < 2を満たすxを満たしますが、
xにどんな実数を入れても、
この不等号は成り立ちます

たとえば
0×1 < 2
0×(1/3) < 2
0×(-1) < 2
0×0.7 < 2

いずれも左辺は0で、
右辺の2より小さいです
どんな実数をxに入れても成り立つので、
解は「すべての実数」です

※ここでは-1≦x≦1の場合で考えているので、
「-1≦x≦1を満たすすべての実数」です

^-^

ありがとうございます！！