Question

にこ

この軌跡の問題で、「整理すると」から「よって」の式になる理由を教えてほしいです🙏どう展開？したらこうなるのでしょうか

18点 (0, 0) からの距離と点A(0, 5)からの距離の比が2:3である点Pの軌跡を求めよ。
解答 中心が点 (0, 4), 半径が60円
解説
点Pの座標を (x, y) とする。
(I)
OP: AP=2:3から
2AP=30P
両辺を2乗すると
4AP2=9OP2
.... ①
また
AP2=x2+(y-5)2
OP2=x2+y2
これらを①に代入すると
4{x2+(y-5)2}=9(x2+y2)
x2+y2+8y-20=0
よって
x2+(y+4)2=62
したがって、点Pは円x2+(y+4)²=62上にある
逆に、この円上のすべての点は,条件を満たす。
よって、点Pの軌跡は,中心が点 ( 0, -4), 半径が60円である。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

平方完成です
軌跡の前の「円」の単元でやっている変形です

にこ

なるほど！！！！平方完成してたんですね🤔ありがとうございました😭