Question

みどり

「次の方程式の異なる実数解の個数を調べよ。」という問題なのですが、青線矢印のところの計算過程が知りたいです。教えてくださるとうれしいです🙇🙇

(4) x +3x²+5x-1=0
(4) f(x) = x+3x²+5x -1 とおくと
f'(x) = 3x2+6x+5
= 3(x2 +2x) +5
※3
=3(x+1)2 +2>0
であるから, f(x) は常に増加する。
f(0)=-1<0
y
y=f(x)
8
f(1) = 8>0
よって, y=f(x) の
Finio
グラフは右の図のよ
うになる。
1
x
このグラフはx軸と
1
1点で交わる。
したがって,この方程式の異なる実数解の
個数は1個である。
※3f'(x) = 0 を解くと
(エ) (1)
3±√6i
となり, 実数解は
3
ないから,平方完成してf'(x)が定
符号であることを示す

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

吉野町💫　#₅₂

、

平方完成