Question

(๑•̀ω•́๑)

第二小題不懂為什麼恆=11

(1)已知三次多項式(x)滿足(3)=f(1)=0,且f(-2)=15、(4)=55,試求(x)
(2)設f(x)=(a-2)x²+(b+3)x+cf(11)=f(12)=f(13)=1,
則序組(a,b,c)=_
=
(+x+6x)
ach

教育學院
【答案】(1)3x²+7x²-7x-3 (2)(2,-3,1)
【詳解】
(1) 設 f(x)=(x+3)(x-1)(ax+b),由餘式定理:
(-2)=1.(-3)(2a+b)=15
f(-4)=(-1).(-5)(-4a+b)=55,解聯立得a=3、b=1
即f(x)=(x+3)(x-1)(3x+1)=3x+7x²-7x-3
(2) 根據多項式相等定理,本題f(x)恆等於11
故a-2=0,6+3=0,c=11⇒序組(a,b,c)=(2,3,1)
【答案】(1)(x-1)(x-2)(3x+2)
【詳解】
(2)-48
(1) 設 f(x)=(x-1)(x-2)(ax+b),根據餘式定理:
f(0)=(-1)(-2)6=4
f(3)=2.1(3a+b)=22
⇒解聯立得a=3、6=2
(2)設 f(x)=a(x-1)(x-2)(x3)
又f(4)=a.3.2.1=12
故(-1)=2(-2)(3)(
⇒a=2,即f(x)=2(x-1)(r−2)(x-
4)=-48

Answer 1

丁輝人的貓

答案寫錯，恆等於1

(๑•̀ω•́๑)

那為什麼從x代11、12、13=1就知道x代其他數也會=1？

丁輝人的貓

這樣