Question

lydia

請問為什麼a=0 c+2=0 d-2=0 e+2=0

興2 設 f(x)=ax²+bx+cx²+dx+e為整係數多項式,若
3|a|+|b-1|+5|c+2|+4|d-2|+6|e+2|=2,則f(x)是三次多項式,此時f(x)
的各項係數為1或-3
。

貝媽
類題2
頁碼
範
f(x)為整係數多項式
橫式
又3|a|+|b-1|+5|c+2|+4|d-2|+6le+2=2
2.a=0,c+2=0,d-2=0,e+2=0,
(3x
且|6-1|=2
⇒ q=0,c=-2,d=2,e=-2,且6=3或-1
即f(x)=3x2-2x²+2x-2或
f(x)=x²-2x²+2x-2,為三次多項式
又各項係數和為(1)=3-2+2-2=1或
f(1)=-1-2+2-2=-3
故f(x)為三次多項式,且各項係數為1或3
範例 2
x²+3x²-4x+a=(x2+x+1)(x+b)-5x+5
〔另
直式
X)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

吳邪

3|a|+f=2

f>=0

|a|=0,1,2,3….

如果|a|>=1，則3|a|>=3

則3|a|+f>=3
3|a|+f不可能等於2

所以|a|=0

lydia

謝謝