Question

りんご

指数関数の方程式について質問です。
◯^x（◯は適当な数）をtとおいて2次方程式にして解く問題で、t>0のため答えは〜。って感じになると思うんですけど、なぜt>0になるのかが分かりません。
◯の中が正の数ならそうなりますが、例えば-2^3だったらt=-8になりませんか？
説明が拙くて申し訳ないですし、可笑しいこと言ってたらすみません。教えていただきたいです。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

フラッグ

○^xの○のところには(1でない)正の数しかきません。
a^xでは、0<a<1または1<aです。
例えば、2^x=tとおくとt>0なのは大丈夫だと思います。
では、(1/2)^x=tとおくと、何故t>0なのか？
t=(1/2)^x=1/2^xと変形され、2^x>0なので、
(1/2)^x>0すなわちt>0となるのです。
負の数を底とする指数関数などは、ふつう考えません。
質問はありますか？

りんご

負の数が底のことってないんですね！たしかに見たことない気がしますが、その場合どうなんだろう？と思ってしまっていました。
理解できたので、質問もないです。丁寧に教えていただき、本当にありがとうございました！！