Question

みみ

赤丸の1というのはどこから出てきたんですか？

20 平行六面体 OADB-CEGF において,辺DGを2:1に内分する点をHとし、直線OH
と平面 ABC の交点をPとする。 OA = a, OB=b, OC = c とするとき,OP a,
c を用いて表せ。
解説
OH=OA+AD+DH=a+6+7/0
F
E
G
Pは直線OH上にあるから,OP=kOH となる実数が
KH
ある。
B
P
2
よって
OP=kOH=ka+b+
A
5+/kc
2
D
・①
=ka+kb+=kc
また,Pは平面 ABC上にあるから, CP = sCA + tCB となる実数 s, tがある。
OP=OC+CP
よって
=c+sa-c+tb-c)=sa+tb+(1-s-t)c
②
4点0,A, B, Cは同じ平面上にないから,OP a, b, c を用いた表し方はただ1通
りである。
①,②から k=s,k=t, k=1-s-t
これを解くと,k=g
=1232 であるから
a+
OP = 3 + 3/16+1 7
[別館] OH=OA+AD+DH=a+6+7/0
Pは直線OH上にあるから, OP=OHとなる実数kがある。
よって
2
OP=(a+b+1)=ka + kb + ½ kc
3c=ka+kb+kc
また,Pは平面 ABC上にあるから
ktk+2/3k=1
これを解くと,k=23 であるからOP=2/21+2/26+21/20
3-

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

そういう定理があります

みみ

ありがとうございます🙇🏻‍♀️