Question

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数II、図形と方程式です。どうして青マーカーの部分で求められるのかがわかりません。なにかの公式ですか？解答お願いします🥲🙏🏻

181 *2直線x-y+1=0, 3x+2y-12=0の交点を通り, 次の条件を満たす直線の
方程式を, それぞれ求めよ。
(1) 直線 5x-6y-8=0に平行である。
k(x-y+1)+(3x+2y-12)=0
(kx-kytk+3x+2y-12=0
(+3)x+(2-k)y+k-12=0
5x-6y-8:0
6y=5x-8
y=1/2x-1
(2) 直線 5x-6y-8=0に垂直である。

181kを定数として、方程式
k(x-y+1)+(3x+2y-120
を考えると,①は2直線x-y+1=0,
...... ①
3x+2y-12=0の交点を通る直線を表す。
①を変形すると
(k+3)x+(-k+2)y+k-120 ...... ②
(1)直線5x-6y-8=0と平行であるとき
(k+3) (-6)-(-k+2)-5=0
よって
k=-28
0
このkの値を②に代入して整理すると
5x-6y+8=0
11
0
(2) 直線 5x-6y-8=0に垂直であるとき
(k+3)・5+(-k+2)・(-6)=0
3
よって
k=--
11
このkの値を② に代入して整理すると
081
6x+5y-27=0

図形と方程式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

平行条件と垂直条件の公式に代入してます。

平行条件はx,yの係数を取り替えてかけ算した部分を➖して＝0、
垂直条件はx,yの係数同士をかけ算して➕して＝0する。

https://examist.jp/mathematics/figure-line/tyokusen-heikousuityoku/

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助かりました！ありがとうございます🙇‍♀️