Question

多多

第五題求解

數學A考科 第1回
a/33x5倍數為3x5倍數
a
33x5
2:12.34.62
a 3×52
a 3²x5
(1) 8
(2) 24
已知a、b為兩個正整數,它們的最大公因數為15,最小公倍數為22x32x5x7x1²,
求數對(a,b)有多少種情形?
EV
3x5
18:12.3.6.9.18
213
第2頁,共5頁
话
3045@
(25)
(3) 32
(4) 40
(5) 48。
fo.
(1) 0
(2)4
(3) 16
16. 有一些六位數,它們的特徵是左三位數字與右三位數字相同。例如:236236、520520..
請問在這些六位數中,同時也是完全平方數的有幾個?
資券
300x300
=
(4)21
(5) 31。
7. 如圖,四邊形 ABCD 為一圓內接四邊形,延長AD、BC交於E,6c
其中BD=4,CD=2,DE=CE=3,試問四邊形ABCD 外接圓面
積為何?
(1)元
(2) T
(3)4元
D
C
國際

Answer 1

宣

題目條件：
a, b 為正整數
gcd(a,b) = 15 = 3*5
lcm(a,b) = 2^2 * 3^2 * 5^2 * 7^2 * 11^2
計算過程：
1. 設 a, b 與互質因數 m, n：
a = 15 * m
b = 15 * n
=> gcd(m,n) = 1
2. 計算 m, n 的 lcm：
lcm(m,n) = lcm(a,b)/gcd(a,b)
= (2^2 * 3^2 * 5^2 * 7^2 * 11^2) / (3*5)
= 2^2 * 3^1 * 5^1 * 7^2 * 11^2
3. 使用質因數分配法（互質條件）：
gcd(m,n) = 1 => 每個質因數只能放在 m 或 n 中，不能兩個都有
- 2^2 : 2 種分配方式（放給 m 或 n）
- 3^1 : 2 種
- 5^1 : 2 種
- 7^2 : 2 種
- 11^2: 2 種
4. 計算總組數：
2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 2^5 = 32
答案：
32

多多

lcm(a,b) 7那裡是三次方欸

宣

欸？沒看到😭抱歉抱歉 我明天再看

多多

okok麻煩泥了~