Question

ぷーた🎀

(3)です。黄色マーカーのところなんですが、
なんで、x ≦ 0 だと、y＝-√4-y になるんですか？√に前に-(マイナス)がつくのが分かりません。

次の関数の逆関数を求めよ。 また, そのグラフをかけ。 (1)14点 (2)(3)各18点]
(1) y=2x-1 (1≦x≦3)
x
(2)y=
(3) y=-x2+4 (x≦0)
x-1
解答 (1) 関数y=2x-1 (1≦x≦3)
......
①
(1) y↑
の値域は
1≤ y ≤5
y=2x-1
5
①をxについて解くと
x=1/12y+1/2 (15)
y=
1-2
3
よって, 逆関数は, xとy を入れ替えて
1
y=1/2x+1/2 (15)
O 1
3
5 x
(2)
=
x-1
グラフは図のようになる。
1
x-1
+1であるから,
(2)
y
y=
x-1
関数 y=
x
・①の値域は
x-1
y=1
① を x について解くと, yキ1であるから
y=1
1
X=-
よって, 逆関数は,x と y を入れ替えて
x
y=
x-1
グラフは図のようになる。
(3) 関数 y=-x2+4 (x≦0)
の値域は y≤4
①
(3)
y
y=-x2+4.
4
①をxについて解くと, x≧0 であるから
√4-y (y≤4)
よって, 逆関数は, x と y を入れ替えて
y=-4-x (x≦4)
グラフは図のようになる。
1
x
lx=1
x
y=-
4-x

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

x≦0で、y≦4だから、√内の1-y≧0

したがって、これが≦0になるためには、√の前に➖が無いとx≦0にならないから🙇

ぷーた🎀

ありがとうございます！

Answer 2

和

たとえばx²=5 (x≦0)だとしたら
x=±√5のうち0以下の方だけ取ってx=-√5です

同様にx² = 4-y (x≦0)です
x=±√(4-y)のうち、x=-√(4-y)です

ぷーた🎀

ありがとうございます！