微分積分の範囲でこの斜線部分の面積を求める時、X軸より下の部分の面積を計算する時に-をつけなくてもいいのは何故ですか？
追記）②のグラフのような時はX軸より下は-つけて計算するのですが、①、③との違いが分かりません､､､なぜ囲まれた面積の時はつけないのでしょうか？
回答
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「X軸より下の部分に－をつける」と考えるよりも、X軸を、"y=0の直線"と考えたうえで、「上の線から下の線を引く」と考えた方が分かりやすいかもしれないです。
具体的に問題を使って考えてみます。
Q.3次関数（y=〜）の曲線とX軸で囲まれた範囲の面積を求めなさい。
↓
↓（上記のように考える）
↓
Q.3次関数の曲線（y=〜）とy=0で囲まれた部分の面積を求めなさい。
というふうになります。
となると、①・③と同じように式を組み立ててみてください。
X軸より下の部分の面積を求める式は
∫{0-（曲線の式）}dx
となり、結果的にマイナスがつくという仕組みになっていると分かるはずです。
つまり①②③それぞれの式の組み立て方は同じであり、面積を求める計算（式の組み立て方）については根本的には同じということです。
その上で質問を見てみると、「X軸よりも下である」という文を見て条件反射でマイナスを付けてしまっているのかなと思い説明させていただきました。
この回答は自分で考えたもので教科書等に乗っているかは分かりません。また、本題とは少しズレてしまっているかもですが…。その上で、ここが分かりずらい、とか違うんじゃね？みたいなのがあったら遠慮なく教えてくれると嬉しいです。自分も今同じとこやってるのでがんばりましょう🤝
ご回答ありがとうございます✧︎*。
特に0-(曲線の式)という部分が分かりやすく、納得することが出来ました。
初めての質問で緊張していたのですが、丁寧に教えて頂きとても助かりましたт тありがとうございます。
また機会がありましたらぜひ教えていただけると嬉しいです
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ご回答ありがとうございます✧︎*。
わかりやすい図の例と、平行移動するという考え方にとても納得することができましたので、ベストアンサーに選ばせて頂きました(⋆ᴗ͈ˬᴗ͈)”
丁寧にご回答頂き、ありがとうございます
また機会がありましたらよろしくお願いいたします