数学
高校生
解決済み

数Bの確率変数と確率分布の単元です。他の問題では、繰り返し動作を行う時に反復試行を使っていたのですが、この問題では使わないのはなぜですか?回答お願いします🥲🙏🏻

確率変数と確率分布

回答

✨ ベストアンサー ✨

「他の問題」というのが何を指すのかわかりませんが、
確率をかけるのが基本です

アイは、パターン①「2回目だけ表、他は裏」、
パターン②「3,4回目だけ表、他は裏」
の2パターンが考えられ、
これらは排反(同時に起こらない)なので、
確率を足すだけでよいです

①(1回目裏)×(2回目表)×(3回目裏)×(4回目裏)
= (1/2)×(1/2)×(1/2)×(1/2) = (1/2)⁴です

②(1回目裏)×(2回目裏)×(3回目表)×(4回目表)
= (1/2)×(1/2)×(1/2)×(1/2) = (1/2)⁴です

2つを足します
①②は同じ値なので、2つを足すということは、
一方に2を掛けてもよく、(1/2)⁴×2ということになります

組合せCを使う理由がなく、
使える状況でもありません

その計算の中で、同じものを何度も足すのが大変で、
効率よく計算しようと思った結果、
組合せCを使うこともあります
それが反復試行の公式ですね

こちらは、また具体的な問題と立式を
出してもらえればと思います

🐣

例えばこの問題だと、(3,1)の方はCを使った方が計算が楽だからCを使っているということですか?何度もすみません。

その通りです

パターンが☆通りあり、
そのどのパターンでも確率がPなので、
☆×Pということになりますね

※図を書いてから気づきましたが、
 4C1でも4C3でも同じです

(1)のようにパターンがそもそも1パターンしかないとか、
何パターンかあるけど、それぞれ確率が異なるとか
そのような場合はCを使った工夫ができません

(「一部、確率が同じ」というところがあれば、
その部分にはCを使うことはできます)

🐣

丁寧にありがとうございます🥹‪🥹‪本当に分かりやすかったです!!

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