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題目要求使用 5 種顏色 塗在圖中的 5 個空白區域,規則如下:
輪子(圖下方的兩個半圓)不塗色。
顏色不必全部用完。
相鄰區域必須塗不同顏色。
根據圖片中的圖形,可以將五個區域依序標記為:
A:最左邊的半圓區域。
B:左側與 A 相鄰的長方形區域。
C:中間的長方形區域。
D:右側與 C 相鄰的長方形區域。
E:最右邊的半圓區域。

著色步驟與計數

處理這類問題的原則是「從相鄰區域最多的區塊開始塗」,或者按順序進行。這裡從左到右依次塗色:

區域 A:有 5 種顏色可以選擇。
區域 B:與 A 相鄰,不能與 A 同色,剩 4 種選擇。
區域 C:與 B 相鄰,不能與 B 同色,剩 4 種選擇(可以與 A 同色)。
區域 D:與 C 相鄰,不能與 C 同色,剩 4 種選擇(可以與 B 同色)。
區域 E:與 D 相鄰,不能與 D 同色,剩 4 種選擇(可以與 C 同色)。

根據乘法原理,總塗法數為👇

Ans:共有1280種塗法

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最上面叫a其他4個左到右叫bcde,要先解決最麻煩就是acd因為他們相鄰
a5個顏色的話cd各自影響又a影響故acd有5×4×3
其他兩個只有一個影響都有4種選擇
全部5×4×3×4×4=960

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