Question

mio

想詢問這題ᵎ

3 設動圓C與兩定圓C:x²+y^=1、C:x²+(y-2)=25相切,則:
(1)若 C 與 C 外切時,求C的圓心軌跡方程式為
(2)若C與C內切時,求C的圓心軌跡方程式為
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Answer 1

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qn

設 C , C₁ , C₂ 的圓心分別為 P , F₁ , F₂

(1) 如圖一
d₁ + d₂ = 6
即 PF₁ + PF₂ = 6
軌跡為焦點為 F₁ , F₂，2a = 6 的橢圓
則
a = 3 , c = 1 , b = 2√2 , 中心 (0, 1)
方程式為 x²/8 + (y-1)²/9 = 1

(2) 如圖二
d₁ + d₂ = 4
即 PF₁ + PF₂ = 4
軌跡為焦點為 F₁ , F₂，2a = 4 的橢圓
則
a = 2 , c = 1 , b = √3 , 中心 (0, 1)
方程式為 x²/3 + (y-1)²/4 = 1

mio

謝謝解答 昨天把圖畫出來還是不知道該怎麼做 今天終於弄懂了ᵎ