Question

y

求解

教學講義
雪花
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7. 已知空間中四點A(1,1,1)、B(5,2,2)、C(3,0,k)、(4,0,4),且四
面體 A-BCD 的體積為
,試求k值。(有兩解)
配合課本 P.60
解

Answer 1

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qn

AB = (4, 1, 1)
AC = (2, -1, k-1)
AD = (3, -1, 3)

V =
| 4 1 1 |
⅙| | 2 -1 k-1| |
| 3 -1 3 |
= ⅙| -12 + 3(k-1) - 2 + 4(k-1) - 6 + 3 |
= ⅙| 7k - 24 |

V = ½
⅙| 7k - 24 | = ½
|7k - 24| = 3
7k - 24 = 3 或 -3
7k = 27 或 21
k = 27/7 或 3