Question

(๑•̀ω•́๑)

為什麼標準化後的標準差等於1
有例子可以舉例嗎？

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

G̶ᴏ̶ᴏ̶ᴅ̶ʙ̶ʏ̶ᴇ̶

把原本的資料，改成「離平均數幾個標準差」。
原本每個數字，離平均數的距離是用「原本的單位」在算，但標準化之後，是用「標準差」當作單位。
主要：除以標準差。
可以想成
原本資料的「平均距離」就是標準差 σ，
結果你把每個距離都除以 σ，
那平均距離自然就變成 1 了。
所以標準差就會變成 1。

G̶ᴏ̶ᴏ̶ᴅ̶ʙ̶ʏ̶ᴇ̶

假設有三個數字：2、4、6
平均是 4
那它們離平均的距離是：
2 離 4 是 -2
4 離 4 是 0
6 離 4 是 +2
這組資料的標準差是 2（可以先當作已知）
接下來做標準化：
每個數都減掉平均，再除以 2
變成：
2 → -1
4 → 0
6 → 1
新的資料是 -1、0、1
可以看到，現在這組資料的「平均距離」剛好是 1

(๑•̀ω•́๑)

謝謝