Question

伊莎貝拉

這題要怎麼算？

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

qn

設項數 2k
奇數項和 = 5 + 5r² + ⋯ + 5r²ᵏ⁻² = 5(1+r²+⋯+r²ᵏ⁻²)
偶數項和 = 5r + 5r³ + ⋯ + 5r²ᵏ⁻¹ = 5r(1+r²+⋯+r²ᵏ⁻²)
下 ÷ 上 ⇒ 3410/1705 = r = 2

1705 = 5(1+r²+⋯+r²ᵏ⁻²)
1+r²+⋯+r²ᵏ⁻² = 341
[(r²)ᵏ - 1]/[r²-1] = 341
4ᵏ - 1 = 341 × 3 = 1023
4ᵏ = 1024
k = 5
項數 2k = 10

伊莎貝拉

為什麼會設項數是2k不是k

qn

因為項數是偶數
而且要分成奇數項跟偶數項
設成2k的話，奇數項跟偶數項都是k個

如果設n的話，可能會出現n/2
寫起來就會很醜

(雖然這題直接設n應該也不一定很難看)

伊莎貝拉

謝謝！