✨ ベストアンサー ✨
「図形の反転操作」というのが具体的にどのような操作を指しているのか分かりませんが、図形を別の形へとある関数で変形させる(写像)という話で抽象化した状態で回答させていただきます。
変換する時は大体の場合、そのままでは扱いにくいものを扱いやすくするために変換します。例として、機械学習(AI)では、例えば平面上の点を２つに分類したいという需要があった際に、平面に不規則に並んでいるように見える点を、平面を変形することによって扱いやすくして、物の種類の分類などを行っています。他にも、音声処理などで、時間で変化する波形を周波数の特徴として捉えるという手法でも、そのほうが扱いやすくなるため、変換します。
需要に合わせた扱いやすい形に変形して操作することで、問題を解きやすくするということを要求されているのかもしれませんね。
補足ありがとうございます。こちらも察せずすみません🙏
大学学部生程度の知見ですが、正直その複素数平面で単位円の内側と外側を入れ替える変換を実際に使って何かするという応用例を具体的に挙げられません。お力になれずすいません。
無限に広がる空間を単位円内に落とし込めるという点で役に立つ場面があるかもしれないです。
すいません、抽象的でした🙇
鏡像変換？というのでしょうか、円を直線に変換したりする操作のことについて知りたいです。
例えば複素数では、複素数平面で円上を動く複素数zを、z=1/wという変換を見たことがあります。
これはなんのために行われるのでしょうか？利点はなんでしょうか？