Question

(๑•̀ω•́๑)

這題是什麼意思🥹

✯ {a,,a,,···,a¸ }={1,2,3,4,···,8} '
則(G-1)(az-2)(ag-3)...(-8)為奇數之機率為

Answer 1

qn

先看樣本空間的部分

注意到 {a₁, a₂, a₃, ... , a₈} = {1, 2, 3, ..., 8}
是用集合寫的
這代表1~8每個數字都要用到

再來看事件的部分

要讓全部相乘是奇數
如果有一項相減出來是偶數，乘出來就會變偶數

所以只能每一項減出來都是奇數
所以 a₁, a₃, a₅, a₇ 都需要是偶數
a₂, a₄, a₆, a₈ 都需要是奇數

全部可能的方法有 8! 種
符合條件的可能有 4!4! 種

機率 = (4!4!)/8! = 1/70