Question

負けず嫌い©

27.28の問題の解き方がよくわかりません。
解答の途中式はどこからでてきたのでしょうか。どうやって考えていけばいいのでしょうか。解説を読んでもどうやって途中式を出しているのか書いておらずわからないです。
語彙力足らずで申し訳ないです。どなたか解説してくださると幸いです。よろしくお願いいたします。

を求め
27
a = (-1, 4), = (31) のとき,次のような単位ベクトルを求めよ。
と同じ向き
1a1= √1+16-√17
a
最高(14)=(赤)
lal
(
(
J-P
17
beatと同じ向き
at b (ts, 4t1) = (2.5)
lat官に14+25=129
catbatio
((両(2.5)=(広島)
129
28T=(4-3) のとき,次のペクトルを求めよ。 11116+9=5
aと向きが反対の単位ベクトル
a
lal
2
(4-3)
43
(8))
→
aと向きが反対で,大きさが10であるベクトル
43
C = (05² = 10 ( 5 ₤3) = (-P. 6)
=

ベクトル

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

単位ベクトルとは、長さが1のベクトルのことを指します。
例えばa→＝(3,4)というベクトルがあったとしましょう。
このベクトルは、座標平面上では(0,0)から(3,4)に向けての矢印です。
このベクトルは、横3、縦4の直角三角形の斜辺であり、長さは三平方の定理を使って、
√(3²+4²)＝√25＝5　と表せます。
そして、単位ベクトルは「長さが1」のベクトルなので、元の長さ5を同じ5で割って、5÷5＝1となるから、
a→の単位ベクトルは、(3,4)を5で割った、(3/5,4/5)というベクトルになります。

これを踏まえると、
27(1)の
|a→|＝√(1+16)＝√17
とは、a→＝(-1,4)の長さを求めるのに三平方の定理を使って、
√{(-1)²+4²}＝√(1+16)という式が出てきたのです。
そして、単位ベクトルはa→を長さの√17で割ったものがそれになるので、
a→/|a→|は、a→を長さで割ったものであり、
　＝1/√17(-1,4)　という式が出てきたのです。

他の問題はほぼ上記の説明がヒントになります。