Question

(๑•̀ω•́๑)

為什麼左邊的算法算出來是-2但右邊的是+2？

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9. 在△ABC中,D為BC上一點,且AB=AC=5,AD=4,BD=2,試求CD長度為
AABD
B
D
X
AABU
5+18+2)-5
2x5x2
2x5x(772)
713(x+2)=( 8+2)
7 (2x-1)(x+2)=2
x="
or vx
A
主題四
AD = 5²+2" -1512-604B | 16=25+1 = 10x-13.
16=29-2010513
003B=65013
282-137+18=0
(28-9)17-2700
x = 1 *r
or 2x

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

qn

簡單來說：
左右一開始用的條件不一樣
後面多出來的解要用剩下的條件排除
但剩下來的條件也不一樣

左邊算出來的 -2 可以參考圖一
B往右2單位長到D，再往左2單位長到C
排除的方法是：
x是CD邊長要為正
(因為我們預期 D 在 BC 中間，所以 C 也在 D 右邊)
(所以當初才設 BC 是 2+x 而不是 2-x)

右邊算出來的 2 可以參考圖二或圖三
因為只有用到 BD、CD 的資訊
但還沒有放 B、C、D 的關係
就會多出很多可能
排除的方法是：因為 ∠ADB 和 ∠ADC 互補
而且他們不是直角，所以一個是銳角一個是鈍角
那 BD 和 BC 就不能一樣長

(๑•̀ω•́๑)

謝謝