Question

きいろ

(2)の問題なのですが、増減表のxの値が解答と合いません。どうやって解くのか教えてください

203 次の関数の増減, 極値, グラフの凹凸および変曲点を調べて、その
グラフの概形をかけ。
1
(1)y=
x2+1
(2)y = x + sin2x (0≦x≦)

(2)y'=1+2cos2x
y'=-4sin2x
変化しない
であるから, 0≦x≦πにおいてy'
y”の符号を調べて増減、凹凸の表をつ
くると,次のようになる。
π
π
x0
...
y'
+
2-3
2-
30
πT
π
0
+
0 + +
1+1
極大
極小
π
3
+
2
3
2
2-3
2
3π
・π
2
y0π
π
ゆえに, yはx= で極大値
3
√3
2
+
をとり, x=
で極小値
|32|3
2
3
√3
πT
-
をとる。
2
また,変曲点は() である。
以上より, グラフの概形は次の図のよ
うになる。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

y’＝1+2cos2x＝0とすると、0≦x≦πより、
cos2x＝-1/2、2x＝tとすると、0≦t≦2πより、
t＝2x＝2π/3、4π/3より
x＝π/3、2π/3