Question

Z

怎麼解

3.已知銳角△ABC中,AB=40, AC=25,cosB=
39
4
,
試問:
5
(1) BC 【 2010(15分)468學禮中高
(2) △4BC的面積為【2002】平方單位。(10分)
(3) sin∠BAC= 【
左公黈面,易邊
電話:135】。(15分)
115
125
108=39-24-83 · Sha
81

高一數學

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

可知

AB=40, AC=25，卻給cosB=4/5

B

40 x

A C
25

利用餘弦定理，40²+x²–2×40×x×cosB = 25²
x²–64x+975=0
x=25或39，但題目有指定是銳角三角形，只能選39。

(2)把cosB=4/5 轉成 sinB=3/5
那麼 [△ABC]=1/2 × 40 × 39 × 3/5 = 468。

(3)直接用正弦定理：
39/sinA = 125/sinB
39/sinA = 125/3
sinA = 39×3÷125= 117/125。