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sinθ = sinφ
則 θ = φ + n · 360° 或 θ + φ = 180° + n · 360°
要理解這個有兩種方法
<1> 單位圓
如圖一，固定 θ 廣義角的位置
則 φ 可能在相同的位置或左右對稱的位置
但可能差多個 360°
<2> 函數圖形
如圖二，固定 θ 在 x 軸上的位置
則 y = sinθ 和 y = sinx 的交點 x 座標就是 φ 的解
觀察規律也可以得到同樣的答案
cosθ = cosφ
則 θ = φ + n · 360° 或 θ + φ = n · 360°
一樣也可以用單位圓或函數圖形的方法來得到結論
(單位圓要改看 x 座標相同；函數圖形換成 y = cosx)
所以兩個都可以直接推
沒有說誰只能繞路
以下個人猜測
之所以 cos 這樣寫
可能有這些原因
第一個，可能只是單純不想畫圖...
所以用純代數方法來解
第二個，剛好 cos 二倍角的性質
可以化成都是 sin 或都是 cos
第三個，如果限制 A, B 在 0~180° 之間
那 cosA = ±cosB 可以直接討論出來
情況不會很複雜