Question

奇異果

請問第一小題
為什麼theta必在OA OB兩者向量係數完全相等才成立
而不是只要滿足|2cos |=|-sin|即可

3
7. 設為坐標平面上的原點(0,0),4(3,1),B(1,3)及P,Q為平面上異於O 的相異四點
HOP (2 cos 0) OA-(sin 0) OB O=(sin 0) OA + (2 cos 0) OB› ±‡0<0<2г• AL
正確的選項。 31 13
(1)存在使得OP平分∠AOB
4 △(2)恰存在兩個0使得向量OP 與Ò 垂直
(3)存在0使得A,B,P三點共線
31
13
.B(1.3)
• AC3.1)
(4)存在0使得A,B,Q三點共線
(5)△OPQ 面積的最大值為12
D

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

qn

對於兩個不平行向量 u, v
如果 |u| = |v|
那 u + v 就會角平分 u 和 v
(可以用平行四邊形畫圖理解，平行四邊形會變成菱形)

一般題目都是
要讓 au + bv 角平分 u 和 v
等效而言，只要 au + bv 角平分 au 和 bv 即可
(a 和 b 需要同號；異號會變外角平分線，可畫圖理解)
所以需要 a |u| = b |v|

在這題
對應前面的話，就是 |u| = |v| (因為 OA = OB)
所以只需要 a = b，可以同正或同負

Answer 2

婷

這樣子

奇異果

請問為什麼第一小題並非只要滿足I2cos |=I-sin|即可

婷

為什麼會這樣想