Question

Momo

a,bが実数のとき、命題｢ab＜0ならばa＞0かつb＜0｣について、具体的に、ab＜0となるa,bの値を探してみると、a＜0かつb( ① )0でもよい。
これはa＞0()b＜0を満たさない。
よって、この命題は( ② )である。

①＜,＞
②真,偽 の正しい方を入れてください！

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

理系のトンチンカン

1.>
2.偽

Momo

ありがとうございます！
何でそうなるんですか？？

Momo

30人のなかで、犬を飼っている人は12人、猫を飼っている人は8人、どちらも飼っている人は4人いた。このとき、犬と猫のどちらも飼っていない人は何人ですか？？

理系のトンチンカン

仮定ab>0においてa>0かつb<0であることを示すんですが、これは直感レベルで偽であることがわかります。
なぜならab>0 となるa,bのペアの条件は2通りあります
(a,b)=(正,負)または(負,正)
ここで「ならば」の後に「必ず」という言葉が隠れてると思えば、必ずしも(正,負)だけが成り立つわけではないので、
反例として1では(負、正)の場合を取り上げて偽であることを示しています

理系のトンチンカン

ごめんなさい最初の仮定「ab>0」ではなく「ab<0」でしたね

理系のトンチンカン

全体の集合の個数をn(U)=30
犬を飼っている人の集合の個数をn(A)=12
猫(以下略)•••n(B)=8
どちらも飼っている•••n(A∩B)=4
とすると
どちらも飼っていないということは「どちらも飼っている」の否定なので•••

Momo

わかりました！
14人ですね！
ありがとうございました！