数学
高校生
解決済み

⑴で、等号を成り立たせるのはなぜですか?
(x=0のとき等号が成り立つ理由ではなく、なぜ成り立つ時のxの値が最小値になるのか教えてください)

回答

✨ ベストアンサー ✨

相加相乗について知りましょう。
最小値を求める際に便利だから使っているだけです。
相加相乗を使うと定数が求まるから便利です。
最小値→つまり≧この記号が重要です。
等号が示された時、最小値の値の必要十分条件が満たされ、最小値が求まります。

サクラ咲ケ

遅くなってすみません!

よく分かりました。ありがとうございます!!

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回答

a>0、b>0の時
(√a-√b)^≧0は成立
↓これを展開したら相加・相乗平均となります、

a=bの時に
(√a-√b)^は0となり
最小値を取ってることになります

ここからの流れで
a+b≧2√abなので
a=bの時に
a+bは最小値2√abをとる
ということになります

サクラ咲ケ

遅くなってすみません!とても詳しく書いて下さってありがとうございます。助かりました!!

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