要点は
微分した関数にx座標を代入すると、そのx座標での接線の傾きが分かる。
垂直条件:傾き同士をかけて-1なら垂直
交わる場所のx座標をpと置きます。
したがって、交わった所は
f(x)のx座標:pでの高さ(y座標)
と
g(x)のx座標pでの高さ(y座標)
が等しいということになります。
よって、f(p)=g(p)となります。
それぞれの関数を微分したものにpを代入すると、そのグラフのx座標:pでの接線の傾きが出ます。
今回はそれが垂直に交わっているということなので、垂直条件を使います。
f'(p) × g'(p) =-1 となる。
前述
x座標:pでは、それぞれの関数のy座標が等しい。
よって、f(p)=g(p)
なので、それぞれの関数のxにpを代入して等式を作ると、青ペンのような式となる。
それを解くと、最後の青ペンのようになる。